大学数理演習ナビ

学習ロードマップ

科目ごとに推奨する学習順序を示しています。

微積分

1

微積分 基礎コース（極限・微分）

極限から始めて微分の基本法則を習得します

→sin(x)/x の極限易→積の微分法則（ライプニッツ則）易→合成関数の微分（連鎖律）易→商の微分法則易→関数の極値を求める中
2

微積分 積分コース

定積分から広義積分・多変数積分まで段階的に学習します

→定積分の計算（多項式）易→置換積分法中→部分積分法中→広義積分難→重積分の計算（累次積分）難
3

微積分 多変数・級数コース

多変数関数の偏微分とテイラー展開を学びます

→2変数関数の偏微分中→テイラー展開の計算中

線形代数

1

線形代数 基礎コース（行列計算）

行列演算から逆行列・連立方程式の解法まで

→2×2行列の積易→2×2行列の行列式と逆行列易→連立方程式を行列で解く（ガウスの消去法）中→ベクトルの線形独立・従属の判定中→内積とベクトルのなす角易
2

線形代数 応用コース（固有値・空間）

固有値・固有ベクトルから対角化・グラム・シュミットまで

→2×2行列の固有値と固有ベクトル中→行列の対角化難→線形写像の核（kernel）と像（image）難→グラム・シュミットの直交化難

力学

1

力学 基礎コース（運動方程式・保存則）

ニュートンの法則からエネルギー・運動量保存まで

→ニュートンの第2法則と運動方程式易→斜方投射の運動中→力学的エネルギーの保存中→弾性衝突と運動量保存中
2

力学 応用コース（振動・中心力）

単振動・円運動・万有引力を学びます

→単振動の周期と振動方程式中→単振動のエネルギー中→万有引力と円運動中